A Incrível Eleanor acompanha a espirituosa e rebelde Eleanor (June Squibb), uma mulher de 94 anos que, após perder sua melhor amiga Bessie (Rita Zohar), muda-se de sua casa na Florida para Nova York, onde passa a viver com sua filha Lisa (Jessica Hecht) e seu neto Max (Will Price). Após viver com a amiga por mais de 70 anos, Eleanor vive a dor e o vazio deixados pela partida de Bessie, sua verdadeira parceira de vida. Um dia, durante uma visita ao Centro Comunitário Judaico de Manhattan, a mulher esbarra com um grupo de suporte de sobreviventes do Holocausto. Sem pensar, ela se reúne ao círculo e começa a contar sua história. Mas, alheio a todos os ali presentes, a história narrada por Eleanor é a de Bessie. Sem querer, a idosa chama a atenção de uma estudante de jornalismo do grupo Nina (Erin Kellyman), que gostaria de fazer um artigo sobre Eleanor. As duas forjam um forte laço nesse processo, mas por quanto tempo essa mentira poderá sobreviver?